La Tierra de Al-Juarismi

Al-Juarismi

Descripción de La Tierra de Al-Juarismi

Nombre completo: Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī

Nombre nativo: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر

Otros nombres: Abu Yāffar ; Algorithmi

Nacimiento: ca. 780; Corasmia, Persia, Califato Omeya

Fallecimiento: ca. 850 (70 años); Bagdad, Califato Omeya Residencia: Bagdad

Nacionalidad: súbdito del califato omeya

Etnia: Persa

Religión: Sunismo

Ocupación: Matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo, escritor

Empleador: Casa de la sabiduría

Lengua literaria: Árabe, persa

Obras notables: Compendio de cálculo por reintegración y comparación

Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (Abu Yāffar) (en árabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر; ,ca. 780-Bagdad, ca. 850), conocido generalmente como al-Juarismi, y latinizado antiguamente como Algorithmi, fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa.¹​²​ Fue astrónomo y jefe de la Biblioteca de la Casa de la Sabiduría de Bagdad, alrededor de 820.³​ Es considerado como uno de los grandes matemáticos de la historia.⁴​⁵​

Su obra, Compendio de cálculo por reintegración y comparación, presentó la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Uno de sus principales logros en el campo del álgebra fue su demostración de como resolver ecuaciones cuadráticas con el método de completación de cuadrados, justificándolo geométricamente.³​ También trabajó en el campo de la trigonometría, produciendo tablas de seno y coseno, y la primera sobre tangentes.

Su importancia radica en que fue el primero en tratar al álgebra como una disciplina independiente e introdujo los métodos de “reducción” y “equilibrio”, siendo descrito como el padre y fundador del álgebra. De hecho su nombre latinizado dio nombre a varios términos matemáticos como algoritmo y algoritmia (la disciplina que desarrolla los algoritmos⁶​), así como los términos guarismo⁷​⁸​ y el portugués algarismo que significa dígito,⁹​ al igual que guarismo.

También destacó como geógrafo y astrónomo, revisando la obra de Ptolomeo, Geografía, y logrando enumerar longitudes y latitudes de varias ciudades y localidades. También escribió varias obras sobre el astrolabio, el reloj solar, el calendario, y produjo varias tablas astronómicas.

Su legado continuó cuando en el siglo XII las traducciones latinas de su obra Algoritmi de número Indorum ayudó a popularizar los números arábigos en occidente, junto con el trabajo del matemático italiano Fibonacci, logrando que se reemplazara el sistema de numeración romano por el arábigo, que dio origen a la numeración actual.¹⁰​¹¹​¹²​ Adicionalmente su obra magna se usó como principal tratado de matemáticas, traducido por Robert de Chester en 1145, en las universidades europeas hasta el siglo XVI.¹³​¹⁴​

Al-Jwarizmi. Célebre matemático árabe de la primera mitad del siglo IX. De su nombre y de sus obras proceden las palabras «álgebra», «guarismo» y «algoritmo». Gracias a él, se introdujo en Occidente el actual sistema de numeración. Biografía

Poco se conoce de su biografía, a tal punto que existen discusiones no saldadas sobre su lugar de nacimiento. Algunos sostienen que nació en Bagdad. Otros, siguiendo el artículo de Gerald Toomer¹⁵​ (a su vez, basado en escritos del historiador al-Tabari) sostienen que nació en la ciudad Corasmia de Jiva (en el actual Uzbekistán). Rashed¹⁶​ halla que se trata de un error de interpretación de Toomer, debido a un error de transcripción (la falta de la conectiva wa) en una copia del manuscrito de al-Tabari. No será este el último desacuerdo entre historiadores que encontraremos en las descripciones de la vida y las obras de al-Juarismi. Estudió y trabajó en Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa al-Mamun. Para muchos, fue el más grande de los matemáticos de su época.

Debemos a su nombre y al de su obra principal, Hisāb al-ŷabr wa’l muqābala, (حساب الجبر و المقابلة) nuestras palabras álgebra, guarismo y algoritmo. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y como el introductor de nuestro sistema de numeración denominado arábigo.

Hacia 815 al-Mamun, séptimo califa Abásida, hijo de Harún al-Rashid, fundó en su capital, Bagdad, la Casa de la sabiduría (Bayt al-Hikma), una institución de investigación y traducción que algunos han comparado con la Biblioteca de Alejandría. En ella se tradujeron al árabe obras científicas y filosóficas griegas e hindúes. Contaba también con observatorios astronómicos. En este ambiente científico y multicultural se educó y trabajó al-Juarismi junto con otros científicos como los hermanos Banu Musa, al-Kindi y el famoso traductor Hunayn ibn Ishaq. Dos de sus obras, sus tratados de álgebra y astronomía, están dedicadas al propio califa.

Obra

Son de destacar sus logros y obras en Álgebra, Aritmética, Astronomía, Geografía, etc…

Así en:

Astronomía

De su tratado sobre astronomía, Sindhind zij, también se han perdido las dos versiones que escribió en árabe. Esta obra³¹​ se basa en trabajos astronómicos indios “a diferencia de manuales islámicos de astronomía posteriores, que utilizaron los modelos planetarios griegos del ‘Almagesto’ de Ptolomeo“.³²​ El texto indio en que se basa el tratado es uno de los obsequiados a la corte de Bagdad alrededor de 770 por una misión diplomática de la India. En el siglo X al-Maŷriti realizó una revisión crítica de la versión más corta, que fue traducida al latín por Adelardo de Bath; existe también una traducción latina de la versión más larga, y ambas traducciones han llegado hasta nuestro tiempo. Los temas principales cubiertos en la obra son los calendarios; el cálculo de las posiciones verdaderas del Sol, la Luna y los planetas; tablas de senos y tangentes; astronomía esférica; tablas astrológicas; cálculos de paralajes y eclipses; y visibilidad de la Luna. Rozenfel’d analiza un manuscrito relacionado sobre trigonometría esférica,³³​ atribuido a al-Juarismi.

Geografía

En el ámbito de la geografía, en una obra llamada Kitab Surat al-Ard (en árabe: كتاب صورةلأرض, Libro de la apariencia de la Tierra o de la imagen de la Tierra), escrito en el año 833, revisó y corrigió los trabajos anteriores de Ptolomeo con respecto a África y el Oriente. Lista latitudes y longitudes de 2.402 lugares, y emplazó ciudades, montañas, mares, islas, regiones geográficas y ríos, como base para un mapa del mundo conocido entonces. Incluye mapas que, en conjunto, son más precisos que los de Ptolomeo. Está claro que donde hubo mayor conocimiento local disponible para al-Khwârazm, como las regiones del Islam, África y el Lejano Oriente , el trabajo es mucho más exacto que el de Ptolomeo, pero parece haber usado los datos de este para Europa. Se dice que, en estos mapas, trabajaron a sus órdenes setenta geógrafos.

Sólo existe una única copia sobreviviente del Kitab Surat-al-Ard, guardada en la Biblioteca de la Universidad de Estrasburgo. En la Biblioteca Nacional de España de Madrid se conserva una copia traducida al latín.

Aunque ni la copia en árabe ni la traducción al latín incluyen el mapa del mundo, Hubert Daunicht pudo reconstruir un mapamundi usando su lista de coordenadas. ³⁴​

Al-Khwarizmi corrigió la sobreestimación que había hecho Ptolomeo sobre la superficie del Mar Mediterráneo ³⁵​ ³⁶​ (desde las Islas Canarias a las costas del este del Mediterráneo); Ptolomeo hizo una estimación que el mar Mediterráneo tenía 63 grados de longitud , mientras que él hizo la estimación más correcta que el mar tenía unos 50 grados de longitud. ³⁷​ También contrarió a Ptolomeo diciendo que el océano Atlántico y el océano Índico eran dos cuerpos abiertos de agua, no mares. ³⁸​ Al-Khwarizmi también estableció el meridiano de Greenwich del Viejo Mundo en la orilla oriental del Mediterráneo, 10-13 grados al este de Alejandría (Ptolomeo situó el meridiano 70 grados al oeste de Bagdad). La mayoría de los geógrafos musulmanes de la edad medieval continuaron usando el meridiano de Greenwich de al-Khwarizmi.

La mayoría de los topónimos usados por al-Khwarizmi coinciden con los de Ptolomeo, los de Martellus y los de Behaim. La forma general de la costa es la misma entre Taprobane y Kattigara. La costa atlántica de la cola del Dragón, que no existe en el mapa de Ptolomeo, se traza en muy pocos detalles en el mapa de Al-Khwarizmi, pero es clara y más precisa que la del mapa de Martellus y la versión de Behaim.

Otras obras

El Kitāb al-Fihrist de Ibn al-Nadim, un índice de libros árabes, menciona el Kitāb al-Taʾrīkh de al-Khwārizmī en árabe: كتاب التأريخ), un libro de anales. No sobrevive ningún manuscrito directo; sin embargo, una copia había llegado a Nusaybin en el siglo XI, donde la encontró su obispo metropolitano, Mar Elyas bar Shinaya. La crónica de Elías lo cita desde “la muerte del Profeta” hasta el año 169 AH, momento en el que el texto de Elías se encuentra en una laguna.³⁹​

Varios manuscritos árabes en Berlín, Estambul, Tashkent, El Cairo y París contienen más material que seguramente o con cierta probabilidad proviene de al-Khwārizmī. El manuscrito de Estambul contiene un artículo sobre relojes de sol; el fihrist atribuye a al-Khwārizmī Kitāb ar-Rukhāma (t) (árabe : كتاب الرخامة). Otros trabajos, como uno sobre la determinación de la dirección de La Meca, tratan sobre la astronomía esférica

Dos textos merecen un interés especial sobre el ancho de la mañana (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) y la determinación del acimut desde una altura (Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’).

Su obra conocida se completa con una serie de obras menores sobre temas como el astrolabio, sobre el que escribió dos textos, sobre relojes solares y sobre el calendario judío. También escribió una historia política conteniendo horóscopos de personajes prominentes.

Homenajes

En Jiva, Uzbekistán, lugar frecuentemente aceptado como de su probable nacimiento, existe una estatua en su honor. La imagen muestra a Juarismi sentado sobre un banco, en posición de razonamiento, ya que la imagen mira hacia el suelo, como si estuviese calculando o leyendo. Otra imagen del sabio, ésta vez de pie y con los brazos extendidos, fue ubicada en la ciudad uzbeka de Urgench.

El 6 de septiembre de 1983, el gobierno soviético lanzó una serie postal de un sello conmemorativo con el rostro del sabio persa, con la inscripción “1200 años” en referencia a los 1200 años de su probable nacimiento. En 2012 el gobierno uzbeko también lanzó un sello postal conmemorativo de Juarismi, inspirado en la estatua del sabio que actualmente está en Jiva.

Al-Juarismi revolucionó la cartografía de su época con los aportes que hizo en Geografía, corrigiendo errores que se venían arrastrando por más de 600 años, desde los tiempos del célebre sabio greco-egipcio Claudio Ptolomeo. Posicionó mejor las ciudades y montañas más importantes del mundo conocido y definió con más precisión sus mares, incluyendo el Mediterráneo. El paradigma de la planeza de la Tierra era Occidental, no Oriental. Al-Juarismi participó en un proyecto para medir la circunferencia de la Tierra.

La tabla de coordenadas de Al-Juarismi

Comentarios

Una de las compilaciones de coordenadas geográficas más antiguas que se conservan es la que realizó en el siglo IX el astrónomo y matemático Al-Juarismi. Las tablas de Al-Juarismi se encuentran en un librito llamado Kitab surat al-ard («Libro de la forma de la Tierra») del cual solo se conserva una copia posterior, fechada en el mes de Ramadán del año de la Hégira 428 (junio – julio de 1037 de la era cristiana), y conservada actualmente en la Biblioteca de la Universidad de Estrasburgo.

A través de Calames, que es el portal francés de manuscritos antiguos, se puede acceder a la ficha del manuscrito [1] pero no a imágenes del mismo. Tampoco parece encontrarse en internet una edición comentada que publicó Hans von Mžik en 1926 [2]. Por suerte sí se encuentra disponible en Archive.org un estudio que realizó el italiano C.A. Nallino en 1894 [3].

El título completo del manuscrito es «Libro de la figura [también puede traducirse por la forma o la representación] de la Tierra, de las ciudades, los montes, los mares, las islas y los ríos. Lo tradujo Abu Yāffar Muhammad ibn Mūsā al-Jwārizmī del libro ‘Geografía’ compuesto por Ptolomeo al-Qlaudi». Tras el título viene la frase convencional  «En nombre de Dios clemente y misericordioso» y a continuación viene directamente una serie de listas de coordenadas, algunas en forma de tabla y otras en forma de texto.

La primera tabla contiene 537 ciudades (de las cuales 9 sin coordenadas y 5 o 6 repetidas), ordenadas por «clima» (bandas de latitud) y, dentro de cada clima, por longitud creciente desde Occidente (Atlántico) hasta Oriente. La segunda tabla da las coordenadas de 209 montes, algunos sin nombre propio. Sigue una descripción sucinta de las costas de cinco mares, que básicamente se limita a indicar las coordenadas de los accidentes costeros principales: cabos, golfos, desembocaduras de ríos, etc. Luego viene la lista de las islas; para las menores solo coordenadas del centro y de los extremos mientras que para las mayores también se dan las de los accidentes costeros principales. La gran mayoría de las islas no tienen nombre. A continuación figura una tabla de regiones en la que se dan las coordenadas del punto central de cada una y por fin la parte más larga del manuscrito, la descripción de los ríos, en la que se mencionan los meandros principales y las ciudades que atraviesa cada uno. La mayoría de los ríos carecen de nombre.

Del contenido del Kitab surat al-ard queda claro que  no es verdaderamente un libro de geografía y mucho menos una traducción de la Geografía de Ptolomeo. Además los valores de las coordenadas geográficas anotados por Al-Juarismi raramente coinciden con los de Ptolomeo.  Por otra parte, algunas indicaciones contenidas en las tablas permiten discernir que el autor del Kitab transcribió los nombres y las coordenadas geográficas copiándolos de un mapa o atlas. Esto explica la gran cantidad de montes, islas y ríos que no tienen nombre pero sí cifras de latitud y longitud. Se puede especular que el mapa que sirvió de fuente pudo ser el que mandó realizar en Bagdad el califa Al-Mamun ya que Al-Juarismi perteneció al círculo de científicos que trabajaron para este califa.

En términos actuales se diría que Al-Juarismi digitalizó el mapamundi de Al-Mamun, es decir, que a partir de una imagen creó una tabla de cifras que recogían lo esencial de la información contenida en la imagen. El manuscrito no explica el motivo de esta digitalización. El Kitab surat al-ard  es el único trabajo relacionado con la cartografía que se le conoce a Al-Juarismi, cuyos campos principales de interés eran la astronomía y las matemáticas.

Tratado de astronomía y obra en geografía

Por otro lado, Al-Khwarizmi también realizó un tratado sobre Astronomía. Se conservan las dos versiones latinas solamente. En este tratado se podían visualizar estudios de calendarios y posiciones reales del Sol, la luna y los planetas. Las tablas de senos y tangentes estaban aplicadas a la astronomía esférica. También nos podemos encontrar en este tratado tablas astrológicas, cálculos de paralaje y eclipses y visibilidad de la luna.

También se dedicó en parte a la geografía, donde realizó una obra llamada Kitab Surat-al-Ard. En esta obra se puede ver cómo corrige a Ptolomeo en todo lo referente a África y Oriente. Realizó una lista con las latitudes y las longitudes de las ciudades, montañas, ríos, islas, diferentes regiones geográficas e incluso de los mares. Estos datos fueron utilizados como base para crear un mapa del mundo que entonces se conocía.

Como puede ver, Al-Khwarizmi realizó importantes aportes en el mundo de la ciencia y, a día de hoy, son muchas las aplicaciones que tenemos en las matemáticas gracias a él.

Reconstrucción de Daunicht de la sección del mapa mundial de al-Juarismi relativa al Océano Índico.

Por investigaciones y comparaciones de datos sobre otros mapas de famosos cartógrafos, se deduce por la identificación de ríos, cabos y montañas que expresa a América del Sur. Por lo tanto, Al-Juarizmi es el autor del mapa más antiguo que represente América del Sur con sus dos orillas, la del Pacífico y la del Atlántico. ¿Elucubraciones del investigador?